DIMENSIONAMENTO DEGLI IMPIANTI

IMPIANTI AERAULICI - CENNI DI FLUIDODINAMICA

Prima di entrare nel merito della trattazione, è doveroso qualche cenno alla fluidodinamica dell’aria, su cui si basa il calcolo dei canali. In particolare è molto importante ricordare l’equazione di Bernoulli (1.2),

che ci permette di esprimere le variazioni di pressione di un fluido in un condotto.

La sua forma semplificata (1.5), ricavata per i fenomeni connessi al moto dell’aria nei canali, contiene a secondo membro le due forme principali di energia posseduta dal fluido in moto, cioè l’energia di

pressione o "pressione statica", e l’energia cinetica o "pressione dinamica". La somma di queste due forme di energia rappresenta l’energia "totale" dell’aria, chiamata appunto "pressione totale" ; ebbene, se

non esistessero le famigerate "perdite di carico", la pressione totale dell’aria, cioè la sua energia totale, si manterrebbe costante durante il moto e in tal caso, con buona pace dei progettisti e dei committenti, i

ventilatori non sarebbero necessari e comunque non assorbirebbero potenza meccanica.

Purtroppo, come ben sapete, le perdite di carico esistono e devono pure essere calcolate. Esse sono evidenti nel primo membro nell’equazione (1.5), che ci dice che l’energia o pressione totale dell’aria non

si mantiene costante nel moto della stessa ma diminuisce, di una quantità che è proprio espressa dalle "perdite di carico", che più scientificamente e correttamente sono chiamate "perdite di pressione

totale". Nel capitolo La resistenza al moto dell'aria vedremo come procedere al calcolo di tali perdite.

Equazione di Bernoulli

L’equazione di Bernoulli, applicata al moto stazionario di un fluido in assenza di attrito, ha la forma:

(1.1)

dove

v = velocità locale della linea di flusso , m/s

P = pressione assoluta, Pa (N/m²)

r = densità, kg/m³

g = accelerazione di gravità, m/s²

z = elevazione, m

Assumendo costante la densità del fluido, l’equazione (1.1) si riduce a:

(1.2)

Sebbene l’equazione (1.2) sia ricavata per fluidi ideali, in assenza di attrito, essa può essere estesa ai fluidi reali, per l’analisi del comportamento di quest’ultimi nelle reti di canali. In termini di pressione, la relazione per la resistenza del

moto di un fluido reale in un condotto, applicata tra due sezioni di quest’ultimo, è la seguente:

(1.3)

dove:

V = velocità media nella sezione del condotto, m/s

D pt,1-2 = perdita di pressione totale dovuta alle perdite dinamiche e per attrito, tra le sezioni 1 e 2, Pa

Nell’equazione (1.3), V (velocità media nella sezione) sostituisce v (velocità locale della singola linea di flusso), in quanto i valori sperimentali dei coefficienti di perdita tengono già conto dell’errore dovuto alle variazioni di velocità locale da

una linea di flusso all’altra. Nelle normali applicazioni relative alle canalizzazioni per impianti di condizionamento dell’aria, si può assumere con buona approssimazione r 1 » r 2 » r = costante. Inoltre, la pressione assoluta P è definita

come:

(1.4)

dove

p_s = pressione statica relativa, [Pa]

p_a= pressione atmosferica, [Pa]

Introducendo la condizione r 1 » r 2 » r = costante e la relazione (1.4) nella (1.3), trascurando il termine gr (z₁ – z₂), si giunge alla seguente espressione finale, di uso pratico:

1. (1.5)