DIMENSIONAMENTO DEGLI IMPIANTI

IMPIANTI IDRONICI - RICHIAMI DI FLUIDODINAMICA

La trattazione tecnica relativa al calcolo delle perdite di carico nei condotti ha come fondamento teorico l’equazione di Bernoulli, la quale applicata tra 2 sezioni di un filetto di fluido incomprimibile e comunque disposto

nello spazio, può essere scritta nella forma:

nella quale L’e1,2 rappresenta il lavoro esterno trasferito al fluido dalla pompa di circolazione in [J/kg],  Ea1,2 è il termine energetico di dissipazione [J/kg], v è la velocità del fluido in [m/s], p è la pressione in [Pa], δ è la

massa volumica del fluido, ossia la densità in [kg/m3], g l’accelerazione di gravità in [m/s2], z è l’altezza di riferimento.

Questa equazione valida per ogni filetto di fluido viene applicata a tutto il flusso in quanto sufficiente omogeneo, e v rappresenta la velocità media nel condotto. I termini energetici presenti nell’equazione di bilancio, sia

esterni che dissipativi, possono essere espressi come prodotto del volume specifico γ in [m3/kg] per una “opportuna” differenza di pressione. Pertanto si può esprimere i due termini L’ e1,2 e Ea1,2  come segue:

Il termine dPa1,2 rappresenta la caduta di pressione del fluido dovute alla perdite di carico mentre L’ e1,2 è la prevalenza della pompa.

L’equazione di Bernoulli si modifica e si semplifica in funzione del tipo di rete alla quale viene collegata la pompa di circolazione. Per un circuito aperto che trasferisce il fluido da una quota Z2 maggiore di Z1 il termine g

(Z2-Z1) assume particolare importanza; in circuiti chiusi il dZ perde di significato (le sezioni 1 e 2 coincidono). Per quanto riguarda invece il termine cinetico, per le velocità medie che si ottengono all’interno delle

tubazioni di impianti termici (velocità medie comprese tra 0,5 m/s – 2 m/s), è del tutto trascurabile. Infine, il termine piezometrico (P2-P1)/delta assume importanza quando il prelievo o la distribuzione dell’acqua

avviene in recipienti in pressioni ed a pressioni molto differenti tra loro (è il caso di presenza di autoclavi).

Per  il corretto dimensionamento di un circolatore o pompa occorre valutare attentamente le perdite di carico, anzi in circuiti chiusi sono le sole perdite a determinarne la prevalenza.

È ormai noto che le perdite di carico che un fluido affronta in una tubazione sono dovuti alla resistenza allo scorrimento nei tratti rettilinei (perdite distribuite) ed alle resistenze che trova nell’attraversare valvole, curve,

raccordi ed “ostacoli” localizzati dovuti a variazione di velocità e direzione (perdite concentrate). La perdita totale è dovuta alla somma dei due termini:

Per quanto riguarda il calcolo delle perdite distribuite, l’equazione utilizzata, che ben si adatta ai fluidi Newtoniani, è quella di Darcy-Weisbach, di seguito riportata:

nella quale dP è la perdita di carico in [Pa], f è il fattore di attrito (adimensionale) derivante dal diagramma di Moody, L è la lunghezza del tubo in [m], D il diametro interno della tubazione in [m], rho la densità del fluido in

[kg/m3], V la velocità media del fluido in [m/s]

.
Il coefficiente d’attrito f dipende dalla rugosità della tubazione epsilon in [m], dal diametro interno D e dal regime di moto (laminare o turbolento) attraverso il numero di Reynolds Re [adimensionale] definito come:

dove MI è la viscosità dinamica del fluido in [Pa*s].

Comunque per il calcolo del fattore di attrito f, per gli impianti, essendo il moto prettamente turbolento (Re > 3000), si può utilizzare la formula di Colebrook:

Tale equazione è implicita in f in quanto appare ad entrambi i membri, e pertanto il suo valore può essere ricavato solo con calcolo iterativo.

Per quanto riguarda invece le perdite concentrate, dovute quindi alla presenza di curve e tee, la formula utilizzata è la seguente:

nella quale K è il coefficiente di perdita e viene ricavato dalle Tabelle 1 e 2 sotto riportate, in funzione del tipo di giunzione (rif. ASHRAE Fundamentals Handbook, 2001).